Question

При каких значениях x выражение 6-2x (все в корне) не имеет смысла

Answer 1

есть правило что под корнем не может быть отрицательное число от этого и будем плясать

6-2x<0

-2x<-6

2x>6 (при домнажении на -1 знак меняет направление)

x>3

Ответ при x больше 3 выражение не имеет смысла

Answer 2

Выражение в корне не имеет смысла (является неопределенным) тогда и только тогда, когда выражение под корнем отрицательное или когда в знаменателе корня находится ноль.

В данном случае у нас есть выражение вида $\sqrt{6 - 2x}$.

Чтобы выражение под корнем было положительным или равным нулю, необходимо выполнение следующего неравенства:

$6 - 2x \geq 0$

Теперь решим это неравенство:

$6 - 2x \geq 0$ $2x \leq 6$ $x \leq 3$

Таким образом, выражение $\sqrt{6 - 2x}$ не имеет смысла при $x > 3$.