Question

Найдите область определения функции y= корень x-2/x-3 С решением

Answer 1

$y = \sqrt{ \frac{x - 2}{x - 3} } \\ \frac{x - 2}{x - 3} \geqslant 0 \\ x - 2 \geqslant 0 \\ x \geqslant 2$
и x ≠ 3
x принадлежит от [2; 3) V (3; +∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения x, при которых функция y существует и является действительной (т.е. не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа).

В данной функции y = √(x - 2) / (x - 3), у нас есть два ограничения:

1. Корень из (x - 2) должен быть неотрицательным (так как вещественные корни можно брать только из неотрицательных чисел).
2. Знаменатель (x - 3) не должен равняться нулю (так как деление на ноль запрещено).

Рассмотрим каждое ограничение отдельно:

1. √(x - 2) неотрицательно: Корень из (x - 2) будет неотрицательным, если его аргумент (x - 2) больше или равен нулю: x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

2. Знаменатель (x - 3) не равен нулю: x - 3 ≠ 0 x ≠ 3

Теперь объединим оба условия, чтобы определить область определения функции:

Область определения функции: x ≥ 2 и x ≠ 3.

Это означает, что функция существует и определена для всех значений x, которые больше или равны 2, за исключением значения x = 3.