Question

Решить уравнения 1) 2x^2 +7x = 0 2)4x^2 - 1 = 0 3) 8x^2-5x = 0

Answer 1

1)2x^2+7x=0

x(2x+7)=0 =>

x=0 или 2x+7=0

              X=-7/2

2)4x^2-1=0

4x^2=1

X^2=1/4

X=Корню из 1/4

X=1/2

3)8x^2-5x=0

X(8x-5)=0

X=0 или. X=5/8

Answer 2

Для решения уравнений, нужно приравнять выражение к нулю и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого можно воспользоваться методом факторизации, так как данные уравнения имеют простой вид.

1. Уравнение: 2x^2 + 7x = 0

Сначала вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(2x + 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которые равны нулю. Такое произойдет только тогда, когда один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. 2x + 7 = 0

Для второго уравнения:

2x = -7

Теперь разделим оба выражения на 2:

x = -7/2

Итак, решения уравнения 2x^2 + 7x = 0: x = 0 и x = -7/2.

2. Уравнение: 4x^2 - 1 = 0

Это уравнение является разностью квадратов, и его можно факторизовать:

(2x + 1)(2x - 1) = 0

Теперь найдем значения x, когда произведение этих двух множителей равно нулю:

1. 2x + 1 = 0
2. 2x - 1 = 0

Для первого уравнения:

2x = -1

Разделим оба выражения на 2:

x = -1/2

Для второго уравнения:

2x = 1

Разделим оба выражения на 2:

x = 1/2

Итак, решения уравнения 4x^2 - 1 = 0: x = -1/2 и x = 1/2.

3. Уравнение: 8x^2 - 5x = 0

Вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(8x - 5) = 0

Теперь найдем значения x, когда произведение этих двух множителей равно нулю:

1. x = 0
2. 8x - 5 = 0

Для второго уравнения:

8x = 5

Разделим оба выражения на 8:

x = 5/8

Итак, решения уравнения 8x^2 - 5x = 0: x = 0 и x = 5/8.