Question

34. В урне 10 шаров: 4 белых и 6 чёрных. Вынули 3 шара. Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся либо белыми, либо чёрными?

Answer 1

20%-белые
40%-черные
Удачи!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности. Найдем вероятность того, что все вынутые шары будут либо белыми, либо чёрными, и затем сложим эти два случая.

1. Все вынутые шары белые: В урне 10 шаров, из которых 4 белых. Нам нужно вытащить 3 белых шара.

Вероятность вытащить первый белый шар: 4/10 Вероятность вытащить второй белый шар: 3/9 (после вытащенного первого шара остается 9 шаров, из них 3 белых) Вероятность вытащить третий белый шар: 2/8 (после вытащенных двух шаров остается 8 шаров, из них 2 белых)

Общая вероятность вытащить три белых шара: (4/10) * (3/9) * (2/8) = 24/720 = 1/30

2. Все вынутые шары чёрные: В урне 10 шаров, из которых 6 чёрных. Нам нужно вытащить 3 чёрных шара.

Вероятность вытащить первый чёрный шар: 6/10 Вероятность вытащить второй чёрный шар: 5/9 (после вытащенного первого шара остается 9 шаров, из них 5 чёрных) Вероятность вытащить третий чёрный шар: 4/8 (после вытащенных двух шаров остается 8 шаров, из них 4 чёрных)

Общая вероятность вытащить три чёрных шара: (6/10) * (5/9) * (4/8) = 120/720 = 1/6

Теперь сложим вероятности обоих случаев, так как они являются независимыми событиями:

Вероятность вытащить либо три белых, либо три чёрных шара = (1/30) + (1/6) = 6/180 + 30/180 = 36/180 = 1/5

Таким образом, вероятность того, что вынутые шары окажутся либо белыми, либо чёрными, составляет 1/5 или 20%.