Question

Пожалуйста помогите мне на завтрашний день нужен.! 1)Выполните действие:(-2c^6)^7= 2)Упростить выражение:(2/3xy^2)в третьей степени •3/2x в третьей степени y^2 во второй степени. Это все на одном примере! с3) используя свойство степени, найдите значение выражения: 4^5•2^6 внизу дробная черта 32^3= ?

Answer 1

Лови, незачто. Там все правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по порядку:

1. Выполните действие: $(-2c^6)^7$

Чтобы возвести отрицательное число в степень, нужно помнить, что четность степени меняет знак числа, а нечетность сохраняет его знак. В данном случае степень (7) нечетная, поэтому результат будет отрицательным.

$(-2c^6)^7 = -2^7 \cdot c^{6 \cdot 7} = -128c^{42}$

2. Упростить выражение: $\left(\frac{2}{3xy^2}\right)^3 \cdot \frac{3}{2x^3y^2}$

Чтобы упростить это выражение, возводим числитель и знаменатель в отдельных дробях в третью степень:

$\left(\frac{2}{3xy^2}\right)^3 = \frac{2^3}{(3xy^2)^3} = \frac{8}{27x^3y^6}$

$\frac{3}{2x^3y^2} = \frac{3}{2x^3y^2} \cdot 1 = \frac{3}{2x^3y^2}$

Теперь перемножим полученные дроби:

$\frac{8}{27x^3y^6} \cdot \frac{3}{2x^3y^2} = \frac{8 \cdot 3}{27 \cdot 2 \cdot x^3 \cdot x^3 \cdot y^6 \cdot y^2} = \frac{24}{54x^6y^8} = \frac{4}{9x^6y^8}$

3. Используя свойство степени, найдите значение выражения: $\frac{4^5 \cdot 2^6}{32^3}$

Заметим, что $32 = 2^5$, поэтому знаменатель можно заменить на $2^{5 \cdot 3} = 2^{15}$.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

$\frac{4^5 \cdot 2^6}{32^3} = \frac{4^5 \cdot 2^6}{2^{15}}$

Используем свойство степени $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:

$\frac{4^5 \cdot 2^6}{2^{15}} = \frac{2^{5 \cdot 2} \cdot 2^6}{2^{15}} = \frac{2^{10} \cdot 2^6}{2^{15}}$

Теперь сокращаем $2^{10}$ и $2^{15}$:

$\frac{2^{10} \cdot 2^6}{2^{15}} = \frac{2^{10+6}}{2^{15}} = \frac{2^{16}}{2^{15}}$