Question

Квадрат ABCD со стороной a= 5 расположен так, что координаты вершины A равны (−2; 3). Определи координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата.

Answer 1

А(-2;3) В(-2;-2) С(3;-2) D(3;3)
Вроде так

Answer 2

Чтобы найти координаты остальных вершин квадрата ABCD, мы можем использовать информацию о том, что сторона AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата.

Так как сторона AB параллельна оси ординат, то точки A и B имеют одинаковые координаты x. Также, так как сторона AB имеет длину a, а сторона квадрата равна 5, то координаты B можно найти сдвигом точки A на расстояние a вдоль оси ординат (вверх или вниз).

Известно, что вершина A имеет координаты (-2, 3). Так как сторона квадрата равна 5, координаты вершины B будут равны (-2, 3 + 5) или (-2, 8).

Теперь нам нужно найти координаты вершины C. Так как квадрат симметричен относительно начала координат, то вершины C и D будут находиться на том же расстоянии от начала координат, что и вершины A и B, но в противоположных направлениях.

Координаты вершины C будут равны (2, 3), так как это точка, которая находится на том же расстоянии по оси абсцисс от начала координат, что и точка B (-2 + 4 = 2), и находится на том же расстоянии по оси ординат от начала координат, что и точка A (3).

Таким образом, координаты вершин квадрата ABCD будут следующими:

A: (-2, 3) B: (-2, 8) C: (2, 3) D: (2, 8)