Question

Найдите область определения функции y=log 11(18+5x)

Answer 1

ОДЗ:  

18+5x>0  ;

x>-18/5 ;

D(f)=(-18/5;∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \log_{11}(18 + 5x)$, нужно рассмотреть ограничения, которые применяются к аргументу логарифма.

Выражение внутри логарифма должно быть больше нуля, иначе логарифм отрицателен или неопределен. Поэтому нам нужно решить неравенство $18 + 5x > 0$.

Решим неравенство:

$18 + 5x > 0$

Вычтем 18 из обеих сторон:

$5x > -18$

Теперь разделим на 5 (учитывая, что 5 положительное число и сохраняет направление неравенства):

$x > -\frac{18}{5}$

Таким образом, область определения функции $y = \log_{11}(18 + 5x)$ состоит из всех значений $x$, которые больше $-\frac{18}{5}$:

$x \in \left(-\frac{18}{5}, +\infty\right)$