Question

Упростите: a) у^7*y^12 б) y^20^y^5 в) (y^2)^8 г) (2y)^4 Д) -2ax^3*a^2x^4 е) (-3x^2y^3)^2

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

а) у^7 * y^12 Чтобы упростить произведение степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени: у^7 * y^12 = у^(7 + 12) = у^19

б) y^20 * y^5 Аналогично, складываем показатели степени: y^20 * y^5 = y^(20 + 5) = y^25

в) (y^2)^8 Для упрощения степени, возведенной в степень, умножаем показатели степени: (y^2)^8 = y^(2 * 8) = y^16

г) (2y)^4 Аналогично, возведем в степень: (2y)^4 = 2^(4) * y^(4) = 16y^4

д) -2ax^3 * a^2x^4 Умножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми переменными: -2ax^3 * a^2x^4 = -2a^(1+2) * x^(3+4) = -2a^3 * x^7

е) (-3x^2y^3)^2 Чтобы возвести в квадрат, умножим каждый показатель степени на 2: (-3x^2y^3)^2 = (-3)^2 * (x^2)^2 * (y^3)^2 = 9x^(22) * y^(32) = 9x^4 * y^6

Таким образом, упрощенные выражения будут:

а) у^7 * y^12 = у^19 б) y^20 * y^5 = y^25 в) (y^2)^8 = y^16 г) (2y)^4 = 16y^4 д) -2ax^3 * a^2x^4 = -2a^3 * x^7 е) (-3x^2y^3)^2 = 9x^4 * y^6