Question

Найдите значение произведения: а) √13 * √52 б) √2 * √18

Answer 1

А)√13*√52=26
б)√2*√18=6

Answer 2

Для упрощения произведения выражений с корнями, мы можем воспользоваться свойствами корней.

а) √13 * √52

Сначала упростим каждый из корней:

√13 = √(4 * 3.25) = √4 * √3.25 = 2 * √3.25

√52 = √(4 * 13) = √4 * √13 = 2 * √13

Теперь перемножим полученные упрощенные корни:

2 * √3.25 * 2 * √13

Для дальнейшего упрощения можем объединить числовые коэффициенты:

4 * √(3.25 * 13)

Теперь вычислим значение под корнем:

4 * √(3.25 * 13) = 4 * √(42.25)

Так как 42.25 = 6.5^2, то √(42.25) = 6.5

Итак, окончательное значение произведения:

√13 * √52 = 4 * 6.5 = 26

б) √2 * √18

Точно так же упростим каждый из корней:

√2 * √18 = √(2 * 9) = √2 * √9 = √2 * 3

Значение под корнем уже упрощено, поэтому окончательный ответ:

√2 * √18 = 3√2