Question

Решите графическим способом решения систем уравнения {у=√х {ху=1 нарисуйте график

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, необходимо нарисовать графики обеих функций и найти точки их пересечения. По условию системы уравнений:

1. у = √х (уравнение 1)
2. ху = 1 (уравнение 2)

Для начала построим график первого уравнения у = √х:

Для этого составим таблицу значений и построим график:

x	0	1	4	9
у=√х	0	1	2	3

Теперь нарисуем график у = √х:

perlCopy code
     ^
  3  |             *
     |            /
  2  |           /
     |          / 
  1  |         / 
     |        /
  0  |       /  
     |      /   
  -  +----------------------->
     0    1    2    3    4   x

Теперь построим график второго уравнения ху = 1:

Также составим таблицу значений:

x	-2	-1	1	2
ху=1	-2	-1	1	2

Теперь нарисуем график ху = 1:

luaCopy code
     ^
  2  |         *
     |        / \
  1  |       /   \
     |      /     \
  0  |     /       \
     |    /         \
 -1  |   /           \
     |  /             \
 -2  +----------------------->
     -2    -1    1    2    x

Теперь найдем точки пересечения графиков у = √х и ху = 1, то есть точки, в которых уравнения выполняются одновременно:

Из графиков видно, что уравнения пересекаются в точе (1, 1).

Таким образом, графическим способом решения системы уравнений у = √х и ху = 1 дал нам ответ: x = 1 и y = 1.