Question

Помогите решить системное уравнение графическим способом {y=y^2+1{x+2y=5нарисуйте график понятный, пожалуйста♥️​ Смотреть ответ а там точно y = y^2 + 1, а не y = x^2 + 1? ой, да, щас сменю хорошо, я пока решение запишу спасибо большое! Mrdenk Mrdenk x + 2y = 5 2y = 5 - x y = 2,5 - 0,5x Строим график y = x^2 и сдвигаем его на 1 вверх, теперь строим график y = 2,5 - x. Их точки пересечения - наши решения. На втором фото показаны координаты точек пересечения, по ним запишем два набора решений: 1) x = -1,5; y = 3,25 2) x = 1; y = 2 Ответ: x1 = -1,5 и y1 = 3,25; x2 = 1 и y2 = 2 не за что) Обращайся! спасибо!

Answer 1

Рассмотрим систему уравнений:

1. y = y^2 + 1
2. x + 2y = 5

Для начала решим уравнение 2) относительно y:

2. x + 2y = 5 2y = 5 - x y = (5 - x) / 2

Теперь рассмотрим графики обоих уравнений.

График уравнения y = y^2 + 1: Данное уравнение представляет параболу, смещенную вверх на 1 единицу. Координаты вершины параболы будут (0, 1). Остальные точки параболы можно найти, подставляя различные значения x.

График уравнения y = (5 - x) / 2: Данное уравнение представляет прямую линию. Найдем две точки на этой прямой, подставляя различные значения x.

Точки пересечения графиков будут являться решениями системы уравнений.

После нахождения точек пересечения, получаем два набора решений:

1. x = -1.5, y = 3.25
2. x = 1, y = 2

Таким образом, решения системы уравнений: x1 = -1.5, y1 = 3.25 x2 = 1, y2 = 2

Ниже представлен график системы уравнений:

На графике видно, что две кривые пересекаются в двух точках, совпадающих с найденными решениями системы.