Question

Вычислите √(12-√13)² + √(3-√13)²

Answer 1

$\boxed {\sqrt{a^2}=|a|=\left \{ {{a\; ,\; esli\; a\geq 0\; ,} \atop {-a\; ,\; esli\; a$

Answer 2

$\sqrt{ {(12 - \sqrt{13} )}^{2} } + \sqrt{ {(3 - \sqrt{13} )}^{2} } = \\ 12 - \sqrt{13 } + \sqrt{13} - 3 = 9$

Answer 3

Давайте выполним пошаговые вычисления:

1. Найдем значение выражения √(12-√13)²: √(12-√13)² = (12-√13) (поскольку квадратный корень и его возведение в квадрат аннулируют друг друга)

2. Теперь найдем значение выражения √(3-√13)²: √(3-√13)² = (3-√13) (аналогично, квадратный корень и его возведение в квадрат устраняются)

3. Теперь сложим результаты двух предыдущих шагов: (12-√13) + (3-√13) = 15 - 2√13

Таким образом, √(12-√13)² + √(3-√13)² = 15 - 2√13.