Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 187м2. Одна его сторона на 6 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Answer 1

1). найдём сторону: S = a*b. b = a+6.
S = a*(a+6) = a²+6a.
187 = a²+6a;
a²+6a-187 = 0
D = 36-4*1*(-187) = 784 . √D = 28.
a(1) = (-6+28)/2 = 11 м.
а(2) = (-6-28)/2 = -17 м - не подходит ( сторона не может быть отрицательной).
вторая сторона равна (b = a+6 = 11+6 = 17 м).
ответ : а = 11 м ; b = 17 м.
2). P = 2(a+b) = 2*(11+17) = 2*28 = 56 м - периметр .
N = 56/8 = 7 упаковок.
ответ : 7 упаковок материала.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

1. Вычислим длину и ширину детской площадки. Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника (в метрах). Тогда другая сторона будет иметь длину (x - 6) метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * (x - 6) = 187

Раскроем скобки: x^2 - 6x = 187

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 - 6x - 187 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем, но также можно воспользоваться факторизацией:

(x - 17)(x + 11) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 17 или x = -11

Так как длина не может быть отрицательной, выбираем x = 17 метров. Тогда ширина будет (17 - 6) = 11 метров.

Таким образом, длина детской площадки составляет 17 метров, а ширина - 11 метров.

2. Вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: P = 2 * (длина + ширина) P = 2 * (17 + 11) = 2 * 28 = 56 метров

Теперь нужно вычислить, сколько упаковок материала нужно, чтобы покрыть периметр детской площадки. У нас есть материал в упаковках по 8 метров(-а) каждая. Количество упаковок материала для бордюра: 56 метров / 8 метров/упаковка = 7 упаковок.

Таким образом, для строительства бордюра вокруг детской площадки необходимо купить 7 упаковок материала.