Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:x^2−6xy+9y^2

Answer 1

$></h3> <h3></h3> <h3></h3> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы или разности, мы должны попытаться выразить его как квадрат бинома.

Рассмотрим многочлен: x^2 - 6xy + 9y^2

Мы видим, что первый и последний члены (x^2 и 9y^2) являются квадратами x и 3y соответственно. Осталось найти такой бином, который позволит нам получить средний член (-6xy).

Для этого возьмем квадрат бинома (x - ay)^2, где a - некоторое число. Раскроем этот квадрат:

(x - ay)^2 = x^2 - 2axy + a^2y^2

Мы видим, что у нас получился средний член -2axy, который близок к нашему -6xy. Для того чтобы средний член был -6xy, нужно, чтобы -2a = -6, откуда a = 3.

Таким образом, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата разности:

x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2

Таким образом, многочлен x^2 - 6xy + 9y^2 может быть представлен в виде квадрата разности (x - 3y)^2.