Question

Представьте в виде куба двухчлена многочлен 64а^15+144а^10b^3+108a^5b^6 + 27 b^9 Помооогитеее плиииз

Answer 1

=(4а^5+3b³)³ и получишь свое выражение

Answer 2

Хорошо, представим данный многочлен в виде куба. Для этого возьмем корни из каждого члена и выражения их в виде кубов.

Имеем многочлен: 64а^15 + 144а^10b^3 + 108a^5b^6 + 27b^9

1. Корень первого члена: ∛(64а^15) = 4а^5
2. Корень второго члена: ∛(144а^10b^3) = 6а^3b
3. Корень третьего члена: ∛(108a^5b^6) = 6a^1b^2 = 6ab^2
4. Корень четвертого члена: ∛(27b^9) = 3b^3

Теперь разделим каждый из полученных корней на общий корень, чтобы получить коэффициенты для кубического разложения:

1. 4а^5 ÷ 4а^5 = 1
2. 6а^3b ÷ 4а^5 = (3a^2b) / (2а^4) = 3ab / 2а^2 = (3 / 2a)
3. 6ab^2 ÷ 4а^5 = (3b^2) / (2а^4) = 3b^2 / 2а^4
4. 3b^3 ÷ 4а^5 = (3b^3) / (4а^5)

Теперь составим куб:

(1 + (3 / 2a))³ = 1 + 3(3 / 2a) + 3(3 / 2a)² + (3 / 2a)³ = 1 + (9 / 2a) + (27 / 4a²) + (27 / 8a³)

Таким образом, многочлен 64а^15 + 144а^10b^3 + 108a^5b^6 + 27b^9 можно представить в виде куба:

1 + (9 / 2a) + (27 / 4a²) + (27 / 8a³)