Question

Представьте в виде многочлена выражение: (2а-1)(2а+1)(4а^2+1)

Answer 1

(2a-1)(2а+1)(4а^2+1) = (4a^2-1) (4а^2+1) = 16a^4-1

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно выполнить операцию умножения всех трех скобок. Раскроем скобки поочередно:

(2a - 1)(2a + 1)(4a^2 + 1)

1. Раскроем первые две скобки, используя формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(2a - 1)(2a + 1) = (2a)^2 - (1)^2 = 4a^2 - 1

Теперь выражение превратилось в:

(4a^2 - 1)(4a^2 + 1)

2. Раскроем оставшиеся две скобки, используя формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

(4a^2 - 1)(4a^2 + 1) = (4a^2)^2 - (1)^2 = 16a^4 - 1

Таким образом, исходное выражение (2a - 1)(2a + 1)(4a^2 + 1) представлено в виде многочлена:

16a^4 - 1