Question

  помогите решить примеры:     log (1\81)в основании *(x2+6x)= -0.75        

Answer 1

Ответ:

х=3 или х=-9

Пошаговое объяснение:

Возведем 1/81 в степень левой и правой части:

х2+6х=27

х2+6х+9=36

х+3=6 или х+3=-6

х=3 или х=-9

Проверяем ОДЗ   х2+6х при х=3 больше 0 при х=-9  тоже больше 0

Ответ: х=3 или х=-9

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов.

Уравнение имеет вид: log(base b)(1/81) * (x^2 + 6x) = -0.75.

Шаг 1: Привести 1/81 к виду, у которого основание логарифма равно b. В данном случае, b - это основание логарифма. Так как логарифм имеет отрицательное значение, можно записать:

log(base b)(1/81) = log(base b)(b^(-4)) = -4.

Шаг 2: Подставить значение log(base b)(1/81) обратно в уравнение:

-4 * (x^2 + 6x) = -0.75.

Шаг 3: Решить полученное уравнение для x. Для начала, упростим уравнение:

-4x^2 - 24x = -0.75.

Шаг 4: Приведем уравнение в стандартную квадратную формулу (ax^2 + bx + c = 0):

-4x^2 - 24x + 0.75 = 0.

Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Здесь можно воспользоваться квадратным уравнением или формулой дискриминанта. Я воспользуюсь последним вариантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4*(-4)*0.75 = 576 + 12 = 588.

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / 2a.

x = (24 ± √588) / (-8).

x = (24 ± 24.25) / (-8).

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (24 + 24.25) / (-8) ≈ -6.03.

2. x = (24 - 24.25) / (-8) ≈ -0.03.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ -6.03 и x ≈ -0.03.