Question

Значение какого из выражений НЕ является рациональным числом? 1) 2√2 - 8\√2 2) 0,23\0,2 3) (2-√3)*(2+√3) √5\4 * √16\5

Answer 1

3) не является рациональным.

Answer 2

Для определения, какое из выражений не является рациональным числом, нужно определить, когда число является рациональным и когда оно является иррациональным.

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не имеют конечного или повторяющегося десятичного представления.

1. 2√2 - 8/√2 Сокращаем дробь: 8/√2 = 8 * √2/2 = 4√2 Теперь выражение становится: 2√2 - 4√2 = -2√2 Ответ: Это выражение является иррациональным числом.

2. 0,23/0,2 Для приведения к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 10: 0,23/0,2 = 2,3/2 = 1,15 Ответ: Это выражение является рациональным числом.

3. (2-√3)(2+√3) Это является разностью квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Здесь a = 2, b = √3: (2-√3)(2+√3) = 2^2 - (√3)^2 = 4 - 3 = 1 Ответ: Это выражение является рациональным числом.

4. √5/4 * √16/5 Сокращаем дроби: √16/4 = 4/4 = 1 Теперь выражение становится: √5/4 * 1/√5 = 1/4 Ответ: Это выражение является рациональным числом.

Таким образом, единственное выражение, которое НЕ является рациональным числом, это: 2√2 - 8/√2.