Question

Найдите а^2 и а если, a=√(21-8√(5))-√21+8√(5))

Answer 1

А²=?
a=√(21-8√(5))-√21+8√(5))

a²=(√(21-8√(5))-√21+8√(5))²= (√(21-8√5))²-2(√((21-8√5)(21+8√5)))+(√(21+8√5))²= 21-8√5-2(√((21-8√5)(21+8√5)))+21+8√5=42-2(√((21)²-(8√5)²)=42-2(√441-64×5)=42-2(√441-320)=42-2√121=42-2×11=42-22=20

Ответ: а²=20.

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 и а, сначала вычислим значение a.

Пусть a = √(21 - 8√5) - √21 + 8√5.

Произведем вычисления:

a = √(21 - 8√5) - √21 + 8√5

Теперь найдем a^2:

a^2 = (√(21 - 8√5) - √21 + 8√5)^2

a^2 = (√(21 - 8√5))^2 + (√21)^2 + (8√5)^2 + 2 * √(21 - 8√5) * -√21 + 2 * √(21 - 8√5) * 8√5 + -√21 * 8√5

a^2 = 21 - 8√5 + 21 + 320 + 16√5 - 8√105

a^2 = 362 + 8√5 - 8√105.

Таким образом, значение выражения a^2 равно 362 + 8√5 - 8√105, а значение a равно √(21 - 8√5) - √21 + 8√5.