Question

Известно что ctga<0 cosa>0. какое значення может набивать sina? 1)1 2)1/2 3)0 4)-1 5)-1/2 (С обьяснением)

Answer 1

$ctg a = \frac{cos a}{sin a} \\ctg a0\\sin a$

При $sin a=-1, cos a=0$ значит, этот вариант не подходит

Следовательно, подходит 5)

Answer 2

Дано, что ctga < 0 и cosa > 0. Давайте разберемся, какие значения может принимать sina.

Заметим, что:

1. ctga = 1/tga, где tga - тангенс угла a.
2. cosa и sina являются ортогональными функциями, поэтому cosa * sina = 0.

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. ctga < 0, что означает, что 1/tga < 0. Поскольку tga = sina/cosa, получаем sina/cosa < 0.

2. cosa > 0, значит, что cosa положительное число.

Теперь рассмотрим возможные значения sina:

1. Если sina > 0, то отношение sina/cosa будет положительным. Но это противоречит тому, что мы выяснили выше (sina/cosa < 0), поэтому sina не может быть положительным числом.
2. Если sina < 0, то отношение sina/cosa будет отрицательным, что согласуется с условиями ctga < 0 и cosa > 0.

Таким образом, возможное значение sina - это -1 (ответ 4).