Question

Решите найти (An) a¹=0,5 , a23=-2,6

Answer 1

Буду считать это арифметической прогрессией.

а(1) = 0,5, а(23) = -2,6. Воспользуюсь формулой 23 члена прогрессии: а(23) = а(1) + d*22

22d = -2.6-0.5

d=-3.1/22=-31/220

a(n) = 0.5-31/220*(n-1).

Answer 2

Для того чтобы найти общий член последовательности (An), нам нужно определить закономерность, по которой строится данная последовательность.

Дана последовательность (An) с известными значениями:

a¹ = 0.5 a23 = -2.6

На первый взгляд, у нас недостаточно информации для однозначного определения закона, который определяет последовательность. Но давайте посмотрим, можем ли мы вывести какую-либо закономерность.

Один из возможных способов найти закономерность - это предположить, что последовательность является арифметической прогрессией (разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной). Обозначим эту разность как "d".

Теперь мы можем записать два уравнения, используя информацию о первом и 23-м членах:

a¹ = 0.5 a23 = a¹ + (23-1) * d a23 = a¹ + 22d

Также нам дано значение a23:

-2.6 = 0.5 + 22d

Теперь мы можем решить уравнение относительно "d":

22d = -2.6 - 0.5 22d = -3.1 d = -3.1 / 22 d ≈ -0.141

Теперь, когда мы знаем значение разности "d", мы можем найти любой член последовательности (An) с помощью формулы:

An = a¹ + (n-1) * d

Например, для n = 1 (первый член):

A1 = 0.5 + (1-1) * (-0.141) = 0.5

Теперь, если нам нужно найти n-й член последовательности (An), мы можем использовать формулу:

An = 0.5 + (n-1) * (-0.141)

Таким образом, общий член последовательности (An) выражается как:

An = 0.5 - 0.141n

Теперь, если вам нужно найти какой-либо другой член последовательности (например, A100), вы можете подставить значение "n" в формулу и рассчитать его.