Question

Решите уравнение (x-2)^2-(x+7)^2=17x

Answer 1

$(x - 2) {}^{2} - (x + 7) {}^{2} = 17x \\ x {}^{2} - 4x + 4 - (x {}^{2} + 14x + 49) = 17x \\ x {}^{2} - 4x + 4 - x {}^{2} - 14x - 49 = 17x \\ - 18x - 45 = 17x \\ - 18x - 17x = 45 \\ - 35x = 45 \\ x = - \frac{9}{7} \\ x = - 1 \frac{2}{7}$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

1. Раскроем квадраты на левой стороне: (x - 2)^2 - (x + 7)^2 = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 14x + 49) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - 14x - 49 = -18x - 45.

2. Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону: -18x - 45 - 17x = 0.

3. Сложим коэффициенты при x: -18x - 17x - 45 = -35x - 45.

4. Теперь у нас есть следующее уравнение: -35x - 45 = 0.

5. Решим уравнение для x: -35x = 45.

6. Разделим обе стороны на -35: x = -45 / -35.

7. Упростим: x = 9/7.

Таким образом, решением уравнения (x - 2)^2 - (x + 7)^2 = 17x является x = 9/7.