Question

На рисунке изображен график функции y= x². Пользуясь рисунком найдите количество корней уравнения x²=-4

Answer 1

По уравнению понятно, что корней нет. Квадрат любого числа есть число неотрицательное.

Answer 2

Корни уравнения x² = -4 можно найти, опираясь на график функции y = x². На рисунке изображен график параболы, исходящей из вершины (0, 0) и направленной вверх. Значит, эта парабола не пересекает ось X в отрицательной области.

Уравнение x² = -4 не имеет действительных корней, так как квадрат некоторого числа не может быть отрицательным.

Вместо действительных корней уравнение имеет комплексные корни, которые могут быть записаны в виде:

x = ±√(-4) = ±2i,

где i - мнимая единица, определенная как i = √(-1).

Таким образом, уравнение x² = -4 имеет два комплексных корня: x = 2i и x = -2i.