Question

Мама, рассчитав, что лимоны стоят дороже яблок, а виноград вдвое дороже лимонов, взяла с собой деньги 140 руб. И купила 2 кг яблок, 2 кг лимонов и 1 кг винограда и конфет на 20 руб. Сколько денег заплатила хозяйка за яблоки, лимоны, виноград?

Answer 1

Ответ: 12 руб., 24 руб., 48 руб.

Пошаговое объяснение:

Если возьмем цену яблок за х, то

Цена лимонов = 2х

Цена винограда = 2*2х = 4х

Если предположить, что цена идет за 1 кг, то всего было потрачено

2х + 4х + 4х + 20 = 140

10х=120

х=12 - яблоки

2х=24 - лимоны

4х=48 - виноград

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость 1 кг яблок равна "а" рублей. Тогда стоимость 1 кг лимонов будет равна "2а" рублей (по условию виноград вдвое дороже лимонов). Аналогично, стоимость 1 кг винограда будет равна "2 * 2а" рублей, то есть "4а" рублей.

Мы знаем, что хозяйка купила 2 кг яблок, 2 кг лимонов и 1 кг винограда, а также потратила 20 рублей на конфеты.

Теперь составим уравнение, чтобы выразить затраты хозяйки:

Затраты = (стоимость 2 кг яблок) + (стоимость 2 кг лимонов) + (стоимость 1 кг винограда) + (стоимость конфет)

Затраты = 2 * а + 2 * 2а + 1 * 4а + 20

Затраты = 2а + 4а + 4а + 20

Затраты = 10а + 20

Мы знаем, что хозяйка взяла с собой 140 рублей:

10а + 20 = 140

Теперь решим уравнение:

10а = 140 - 20

10а = 120

а = 120 / 10

а = 12

Таким образом, стоимость 1 кг яблок составляет 12 рублей.

Теперь найдем стоимость 1 кг лимонов и 1 кг винограда:

Стоимость 1 кг лимонов = 2 * а = 2 * 12 = 24 рубля. Стоимость 1 кг винограда = 4 * а = 4 * 12 = 48 рублей.

Теперь найдем затраты хозяйки на яблоки, лимоны и виноград:

Затраты = (стоимость 2 кг яблок) + (стоимость 2 кг лимонов) + (стоимость 1 кг винограда)

Затраты = 2 * а + 2 * 2а + 1 * 4а = 2 * 12 + 2 * 24 + 48 = 24 + 48 + 48 = 120 рублей.

Итак, хозяйка заплатила 120 рублей за яблоки, лимоны и виноград.