Question

Признаки подобия треугольников. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии треугольника. Определение средней линии трапеции. Свойство средней линии трапеции. Теорема Фалеса (в том числе обобщённая). В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота. Докажите подобие получившихся треугольников. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Теорема о точке пересечения медиан в прямоугольном треугольнике.

Answer 1

Ответ:

1 средняя линяя треуг. Параллельная основанию, треуг. Подобны если их сходственные стороны пропорционально равны и углы заключающие эти стороны тоже равны

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди.

Признаки подобия треугольников:

1. Признак AA (угловой-угловой): Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

2. Признак SAS (сторона-угол-сторона): Если отношение двух сторон одного треугольника к двум сторонам другого треугольника одинаково и угол между этими сторонами одинаков, то эти треугольники подобны.

3. Признак SSS (сторона-сторона-сторона): Если отношение всех сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника одинаково, то эти треугольники подобны.

Определение средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойство средней линии треугольника:

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Определение средней линии трапеции:

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух параллельных сторон трапеции.

Свойство средней линии трапеции:

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин параллельных сторон.

Теорема Фалеса:

Если две параллельные прямые пересекаются отрезками одной и той же прямой, то эти отрезки имеют одинаковое отношение к целой прямой.

Подобие прямоугольных треугольников и теоремы о пропорциональных отрезках:

1. Теорема о подобии в прямоугольном треугольнике: В прямоугольном треугольнике, если из вершины прямого угла проведена высота, то получившиеся треугольники подобны.

2. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на два отрезка, пропорциональных катетам.

3. Теорема о точке пересечения медиан в прямоугольном треугольнике: Медианы прямоугольного треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 от вершины к основанию.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более подробная информация по какому-либо из этих тем, не стесняйтесь спрашивать!