Question

Найти производную функции y=(4x+3)×2∧-x

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$y=(4x+3)\cdot 2^{-x}\\\\y'=4\cdot 2^{-x}+(4x+3)\cdot (-2^{-x}\cdot ln2)=2^{-x}\cdot (4-(4x+3)ln2)$

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции y = (4x + 3) * 2^(-x), применим правила дифференцирования. Используем правило производной произведения и правило производной степенной функции.

1. Правило производной произведения: (uv)' = u'v + uv'

2. Правило производной степенной функции: (u^v)' = v * u^(v-1) * u' (где u и v - функции от x)

Давайте найдем производную функции y по x:

y = (4x + 3) * 2^(-x)

Используем оба правила:

1. Найдем производную первого слагаемого (4x + 3):

d/dx (4x + 3) = 4

2. Найдем производную второго слагаемого 2^(-x):

d/dx (2^(-x)) = -ln(2) * 2^(-x)

Теперь, используя правило производной произведения, получим:

d/dx [(4x + 3) * 2^(-x)] = (4) * 2^(-x) + (4x + 3) * (-ln(2) * 2^(-x))

Сократим выражение:

d/dx [(4x + 3) * 2^(-x)] = 4 * 2^(-x) - (4x + 3) * ln(2) * 2^(-x)

Таким образом, производная функции y=(4x+3) * 2^(-x) равна 4 * 2^(-x) - (4x + 3) * ln(2) * 2^(-x).