Question

Разложите на множители : х ( в квадрате ) -4х+5

Answer 1

x² - 4x + 5 = 0

D = (-4)² - 4•5 = 16 - 20 = - 4 , D < 0

Нет корней  ⇒  разложить на множители невозможно.

==============================================================

Если уравнение выглядит таким образом, то

x² - 4x - 5 = x² - 5x + x - 5 = ( x² + x ) + ( - 5x - 5 ) = x•(x + 1) - 5•(x + 1) = (x + 1)(x - 5)

(x² - 4x - 5) = (x + 1)(x - 5)

Answer 2

Для разложения выражения $x^2 - 4x + 5$ на множители, нам необходимо найти два таких множителя $a$ и $b$, что:

$x^2 - 4x + 5 = (x + a)(x + b)$

Поскольку коэффициент перед $x^2$ равен 1, а коэффициент перед $x$ равен -4, мы ищем два числа $a$ и $b$, которые в сумме дают -4 и в произведении дают 5.

Давайте рассмотрим возможные комбинации:

1. $a = 1, b = 5$: $(x + 1)(x + 5) = x^2 + 5x + x + 5 = x^2 + 6x + 5$ - не совпадает с исходным выражением.

2. $a = -1, b = -5$: $(x - 1)(x - 5) = x^2 - 5x - x + 5 = x^2 - 6x + 5$ - также не совпадает с исходным выражением.

Ни одна из этих комбинаций не дает нам исходное выражение. Это происходит потому, что данное выражение $x^2 - 4x + 5$ не раскладывается на множители над множеством действительных чисел. Оно является неприводимым выражением (нету множителей).

Таким образом, мы не можем разложить $x^2 - 4x + 5$ на множители над множеством действительных чисел.