Question

Решить систему линейных уравнений, используя правило Крамера. 1. | 5x1 − 2x2 + 5x3 = −19, {−5x1 − 2x2 − 2x3 = 5, | −x1 − 3x2 − 2x3 = −1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.....!...!!.

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера, сначала необходимо найти определители матриц коэффициентов и свободных членов. Затем, используя эти определители и их отношения, найдем значения переменных.

Дана система уравнений:

1. 5x1 - 2x2 + 5x3 = -19
2. -5x1 - 2x2 - 2x3 = 5
3. -x1 - 3x2 - 2x3 = -1

Составим матрицу коэффициентов A:

| 5 -2 5 | | -5 -2 -2 | | -1 -3 -2 |

Составим матрицу свободных членов B:

| -19 | | 5 | | -1 |

Теперь вычислим определитель матрицы коэффициентов |A|:

|A| = 5*(-2)(-2) + (-5)(-2)(-1) + (-1)(-3)5 - (-1)(-2)5 - (-5)(-3)(-2) - 5(-2)*(-2) = 20 + 10 - 15 + 10 - 30 - 20 = -25

Теперь вычислим определители матриц, полученных заменой столбцов матрицы A на матрицу свободных членов B.

Для вычисления определителя |A1|, заменяем первый столбец A на B:

|A1| = |-19 -2 5 | | 5 -2 -2 | | -1 -3 -2 |

|A1| = (-19)(-2)(-2) + 5*(-2)(-1) + (-1)(-2)5 - (-1)(-2)5 - 5(-3)(-2) - (-19)(-2)*(-2) = 76 + 10 + 10 - 10 + 30 - 76 = 40

Для вычисления определителя |A2|, заменяем второй столбец A на B:

|A2| = | 5 -19 5 | |-5 5 -2 | |-1 -1 -2 |

|A2| = 55(-2) + (-5)(-1)5 + (-1)(-19)(-2) - (-1)55 - (-5)(-19)(-2) - 5*(-1)*(-2) = -50 + 25 - 38 + 25 - 190 + 10 = -218

Для вычисления определителя |A3|, заменяем третий столбец A на B:

|A3| = | 5 -2 -19 | |-5 -2 5 | |-1 -3 -1 |

|A3| = 5*(-2)(-1) + (-5)(-3)(-19) + (-1)5(-1) - (-1)(-2)(-19) - (-5)(-3)(-1) - 5(-2)*(-1) = 10 - 285 - 5 + 38 - 15 - 10 = -267

Теперь найдем значения переменных:

x1 = |A1| / |A| = 40 / -25 = -8/5 x2 = |A2| / |A| = -218 / -25 = 218/25 x3 = |A3| / |A| = -267 / -25 = 267/25

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера:

x1 = -8/5 x2 = 218/25 x3 = 267/25