Question

Представьте в виде квадрата двучлена: 1-4а + 4а ^2

Answer 1

$1 - 4a + 4 {a}^{2} = {(1 - 2a)}^{2}$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, нам нужно найти такое выражение вида (x + y)^2, которое равно заданному выражению.

Для этого найдем квадратичный трехчлен, который равен 4а^2. Для этого возведем в квадрат член 2а:

(2а)^2 = 4а^2.

Теперь нужно найти такой линейный член, чтобы при его квадрате у нас получился -4а (второй член в исходном выражении). Таким линейным членом будет -2 * (2а):

(-2 * 2а)^2 = 4а^2.

Теперь, чтобы получить исходное выражение 1 - 4а + 4а^2, добавим единицу:

(2а - 2)^2 = 4а^2 - 4а + 1.

Таким образом, выражение 1 - 4а + 4а^2 можно представить в виде квадрата двучлена (2а - 2)^2.