Question

Решите уравнение, СРОЧНО!!! x^4+1=0

Answer 1

Тут нет решений, х^4 не может равняться -1

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + 1 = 0, следует найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

x^4 + 1 = 0

Перенесем 1 на другую сторону:

x^4 = -1

Чтобы избавиться от возведения в четвертую степень, возьмем корень четвертой степени от обеих частей уравнения:

√(x^4) = √(-1)

x^2 = ±√(-1)

Теперь вспомним, что √(-1) обозначается как i (мнимая единица), и уравнение примет вид:

x^2 = ±i

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√i

Однако, √i имеет два комплексных значения. Чтобы найти их, вспомним, что i обозначает мнимую единицу, для которой i^2 = -1.

Таким образом, √i = ±(√2/2)(1 + i)

Таким образом, корни уравнения x^4 + 1 = 0:

x = ±(√2/2)(1 + i) или x = ±(√2/2)(1 - i)

Если вам нужно дополнительно упростить решение, то можно вынести (√2/2) за скобки:

x = ±(√2/2) ± (√2/2)i

Таким образом, у нас есть четыре комплексных корня для данного уравнения.