Question

Помогите решить уравнение даю 40 баллов 1)17x+10x^2=0 2)9x^2-24x=-16 3)-x^2=36+12x 4)-4x^2-25=20x

Answer 1

1)17x+10x2=0
x(17+10x)=0
X=0

17+10x=0
10x=-17
x=17/10

2) 9x2-24x=-16
x(9x-24)=-16
x=-16
9x-24=-16
9x=8
x=8/9

3)-x2=36+12x
-x2-12x=36
-x(x+12)=36
x=-36
x+12=36
x=24

4)-4x2-25=20x
-4x2-20x=25
-4x(x+5)=25
-4x=25
x=-25/4
x+5=25
x=20

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные уравнения. Для каждого из них найдем значения переменной x.

1. 17x + 10x^2 = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель из левой части уравнения:

x(17 + 10x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которые равны нулю:

1. x = 0
2. 17 + 10x = 0

Решим второе уравнение относительно x:

10x = -17 x = -17/10

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -17/10.

2. 9x^2 - 24x = -16

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

9x^2 - 24x + 16 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 9, b = -24, c = 16

D = (-24)^2 - 4 * 9 * 16 = 576 - 576 = 0

D = 0, это значит, что у нас будет один корень:

x = -b / 2a x = -(-24) / (2 * 9) x = 24 / 18 x = 4 / 3

Уравнение имеет один корень: x = 4/3.

3. -x^2 = 36 + 12x

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 12x + 36 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 12, c = 36

D = 12^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0

D = 0, это значит, что у нас будет один корень:

x = -b / 2a x = -12 / (2 * 1) x = -12 / 2 x = -6

Уравнение имеет один корень: x = -6.

4. -4x^2 - 25 = 20x

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

4x^2 + 20x - 25 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac где a = 4, b = 20, c = -25

D = 20^2 - 4 * 4 * (-25) = 400 + 400 = 800

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-20 ± √800) / (2 * 4) x = (-20 ± 20√2) / 8

Таким образом, у нас есть два корня:

1. x = (-20 + 20√2) / 8
2. x = (-20 - 20√2) / 8

После упрощения:

1. x = (-5 + 5√2) / 2
2. x = (-5 - 5√2) / 2

Уравнение имеет два корня: x = (-5 + 5√2) / 2 и x = (-5 - 5√2) / 2.