Question

При каких значениях m f(x)=(9-2m)*x-6 является убывающей?

Answer 1

Функция убывает, если y=kx+b ; k<0

Решим неравенство:

9-2m<0

-2m<-9

m>4,5

Answer 2

Для того чтобы функция f(x) = (9 - 2m)x - 6 была убывающей, необходимо, чтобы её производная была отрицательной на всем промежутке, на котором она определена.

Вычислим производную функции f(x) по x:

f'(x) = d/dx[(9 - 2m)x - 6] = 9 - 2m.

Теперь, чтобы f(x) была убывающей, f'(x) должна быть меньше нуля:

9 - 2m < 0.

Теперь найдем значения m, для которых это неравенство выполняется:

2m > 9, m > 9/2.

Таким образом, функция f(x) = (9 - 2m)x - 6 является убывающей при значениях m, больших 9/2.