Question

Определи взаимное расположение графиков y=1-2x; y=-2x; y=-2x+3

Answer 1

Графики задаются 3-мя прямыми, так как уравнения задаются как

y = kx+b. Так как у прямым один и тот же угловой коэффициент k = -2, то эти 3 прямые будут ПАРАЛЛЕЛЬНЫ. Эти прямые отличаются только значениями b.

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков, нужно построить их на координатной плоскости. Однако, я не могу непосредственно нарисовать графики здесь, но могу предоставить описание их расположения.

1. y = 1 - 2x: Это линейная функция с коэффициентами a = -2 и b = 1. График представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 1) и имеющую наклон вниз и вправо. Таким образом, график этой функции будет убывать и приближаться к оси x, но никогда ее не пересечет.

2. y = -2x: Это также линейная функция с коэффициентами a = -2 и b = 0. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую тот же наклон, что и график первой функции. Таким образом, график будет также убывать и приближаться к оси x.

3. y = -2x + 3: Это тоже линейная функция с коэффициентами a = -2 и b = 3. График также представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 3) и имеющую тот же наклон, что и предыдущие две функции. Однако эта прямая находится выше них на 3 единицы по оси y.

Теперь мы можем определить взаимное расположение графиков:

• График y = 1 - 2x находится ниже графика y = -2x, и они никогда не пересекаются, так как имеют разные угловые коэффициенты (наклоны).

• График y = 1 - 2x также ниже графика y = -2x + 3, и они также никогда не пересекаются.

• График y = -2x пересекает график y = -2x + 3 в точке, где они равны: -2x = -2x + 3. Это происходит, когда x = 1. Подставляя x = 1 в любое из уравнений, получим y = -2.

Таким образом, графики имеют следующее взаимное расположение:

• График y = 1 - 2x находится ниже графика y = -2x и не пересекается с ним.
• График y = 1 - 2x также ниже графика y = -2x + 3 и не пересекается с ним.
• Графики y = -2x и y = -2x + 3 пересекаются в точке (1, -2).