Question

Помогите пж очень быстро хотя бы несколько 1) аn=5(2n-1) найдите а1+А2+а3-?2) а1=-21,5 ; d=0,5 ; а15=?3) а1 =7 ; d=4 , n=13 ; an-? Sn-?4) b1=41b ; q=3 ; b5-? ; s5-?5) 10;20;30;40 S10-?

Answer 1

1) a₁=5*(2*1-1)=5        a₂=5*(2*2-1)=15         a₃=5*(2*3-1)=25

a₁+a₂+a₃=5+15+25=45.

2) a₁₅=a₁+14d=-21,5+14*0,5=-21,5+7=-14,5.

3) a₁₃=a₁+12d=7+12*4=7+48=55

S₁₃=(a₁+a₁₃)*13/2=(7+55)*13/2=62*13/2==31*13=403.

5) d=20-10=10

a₁₀=a₁+9d=10+9*10=10+90=100

S₁₀=(10+100)*10/2=110*5=550.

Answer 2

Давайте решим каждое из данных математических заданий:

1. Для данной арифметической прогрессии аn = 5(2n-1), найти а1 + а2 + а3.

Для арифметической прогрессии общий член (an) вычисляется по формуле: an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член, d - разность прогрессии (шаг).

Из заданного уравнения аn = 5(2n-1) можно сказать, что a1 = 5(2*1-1) = 5, d = 2.

Теперь найдем а1 + а2 + а3: a1 + a2 + a3 = (5) + (5 + 2) + (5 + 2*2) = 5 + 7 + 9 = 21.

Ответ: а1 + а2 + а3 = 21.

2. Для арифметической прогрессии с a1 = -21,5 и d = 0,5, найти a15.

Для арифметической прогрессии общий член (an) вычисляется по формуле: an = a1 + (n-1)d.

Теперь найдем a15: a15 = (-21.5) + (15-1)0.5 = -21.5 + 140.5 = -21.5 + 7 = -14.5.

Ответ: a15 = -14.5.

3. Для арифметической прогрессии с a1 = 7, d = 4 и n = 13, найти a13 и S13 (сумма первых 13 членов).

а) Найдем a13: a13 = a1 + (n-1)*d = 7 + (13-1)4 = 7 + 124 = 7 + 48 = 55.

Ответ: a13 = 55.

б) Найдем S13 (сумма первых 13 членов): S13 = (n/2)(a1 + an) = (13/2)(7 + 55) = 6.5 * 62 = 403.

Ответ: S13 = 403.

4. Для геометрической прогрессии с b1 = 41 и q = 3, найти b5 и S5 (сумма первых 5 членов).

а) Найдем b5: b5 = b1 * q^(n-1) = 41 * 3^(5-1) = 41 * 3^4 = 41 * 81 = 3321.

Ответ: b5 = 3321.

б) Найдем S5 (сумма первых 5 членов): S5 = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 41 * (3^5 - 1) / (3 - 1) = 41 * (243 - 1) / 2 = 41 * 242 / 2 = 41 * 121 = 4961.

Ответ: S5 = 4961.

5. Для арифметической прогрессии, где первый член a1 = 10 и шаг d = 10, найти S10 (сумма первых 10 членов).

S10 = (n/2) * (a1 + an) = (10/2) * (10 + (10-1)10) = 5 * (10 + 910) = 5 * (10 + 90) = 5 * 100 = 500.

Ответ: S10 = 500.

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых задачах символ "а" был заменен на латинскую "a", чтобы избежать путаницы с числом "4". Надеюсь, это поможет вам лучше понять и решить данные задания! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.