Question

Раскрыть скобки: 3x(x3-4x+6) (x-3)(2x+1) (4a-7b)(5a+6b) Разложить на мн-ли: 5a2-20ab 7x3-14x5 3a-3b+ax-bx Решите уравнение: 4x2-12x=0 Упростите выражение: (3a-5)-(a-3)(a-7)

Answer 1

1)

3x(x³-4x+6=3x^4-12x²+18x

2)

(x-3)(2x+1)=2x²+x-6x-3=2x²-5x-3

3)

(4a-7b)(5a+6b)=20a²+24ab-35ab-42b²=20a²-11ab-42b²

a)5a²-20ab=5a(a-4b)

b)7x³-14x^5=7x³(1-2x^2)

c)3a-3b+ax-bx=2(a-b)+x(a-b)=(a-b)(3+x)

d)

4x²-12x=0

4x(x-3)=0

X1=0   ,   x-3=0

               X2=3

Answer 2

Раскроем скобки:

1. $3x(x^3 - 4x + 6)$

   Раскрываем первые скобки: $3x \cdot x^3 - 3x \cdot 4x + 3x \cdot 6$

   $3x^4 - 12x^2 + 18x$

2. $(x-3)(2x+1)$

   Раскрываем скобки с помощью формулы "разность квадратов": $x \cdot 2x + x \cdot 1 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1$

   $2x^2 + x - 6x - 3$

   $2x^2 - 5x - 3$

3. $(4a-7b)(5a+6b)$

   Раскрываем скобки используя метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last): $4a \cdot 5a + 4a \cdot 6b - 7b \cdot 5a - 7b \cdot 6b$

   $20a^2 + 24ab - 35ab - 42b^2$

   $20a^2 - 11ab - 42b^2$

Разложим на множители:

1. $5a^2 - 20ab$

   Можем вынести общий множитель $5a$: $5a(a - 4b)$

2. $7x^3 - 14x^5$

   Можем вынести общий множитель $7x^3$: $7x^3(1 - 2x^2)$

3. $3a - 3b + ax - bx$

   Можем вынести общий множитель $3$: $3(a - b) + x(a - b)$

   Можем также вынести общий множитель $(a - b)$: $(a - b)(3 + x)$

Решим уравнение $4x^2 - 12x = 0$:

1. Вынесем общий множитель $4x$: $4x(x - 3) = 0$

2. Равенство равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $4x = 0$ или $x - 3 = 0$

3. Решим каждое уравнение отдельно: $1) 4x = 0 \Rightarrow x = 0$ $2) x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Упростим выражение $(3a - 5) - (a - 3)(a - 7)$:

1. Раскроем скобку $(a - 3)(a - 7)$ с помощью метода "FOIL": $a \cdot a + a \cdot (-7) - 3 \cdot a - 3 \cdot (-7)$

   $a^2 - 7a - 3a + 21$

   $a^2 - 10a + 21$

2. Подставим это обратно в исходное выражение: $3a - 5 - (a^2 - 10a + 21)$

3. Распределение отрицания в скобке: $3a - 5 - a^2 + 10a - 21$

4. Сгруппируем подобные слагаемые: $-a^2 + 13a - 26$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-a^2 + 13a - 26$.