Question

Упростите выражении: 1)(х-5) во 2 степени -7= 2)(4m+3n) во 2 степени+(2m-6n) во 2 степени= 3)х*(х- 2 )-(х-3) во 2 степени

Answer 1

1)

(x-5)²-7   =   x²-10x+25-7   =   x²-10x+18

2)

(4m+3n)²+(2m-6n)²=     16m²+24mn+9n²+4m²-24mn+36n²     = 20m²+45n²

3)

X(x-2)-(x-3)²    =     x²-2x-(x²-6x+9)   =   x²-2x-x²+6x-9  =   4x-9

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. $(x - 5)^2 - 7$

Для начала раскроем скобки в квадрате:

$(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$(x - 5)^2 - 7 = x^2 - 10x + 25 - 7 = x^2 - 10x + 18$

2. $(4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2$

Раскроем оба квадрата:

$(4m + 3n)^2 = (4m + 3n)(4m + 3n) = 16m^2 + 24mn + 9n^2$

$(2m - 6n)^2 = (2m - 6n)(2m - 6n) = 4m^2 - 24mn + 36n^2$

Теперь сложим оба полученных выражения:

$(4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = 16m^2 + 24mn + 9n^2 + 4m^2 - 24mn + 36n^2$

Упростим сложение и объединение подобных членов:

$(4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = 20m^2 + 45n^2$

3. $x \cdot (x - 2) - (x - 3)^2$

Упростим выражение в квадрате:

$(x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 6x + 9$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$x \cdot (x - 2) - (x - 3)^2 = x^2 - 2x - (x^2 - 6x + 9)$

Упростим сложение и вычитание:

$x \cdot (x - 2) - (x - 3)^2 = x^2 - 2x - x^2 + 6x - 9$

Объединим подобные члены:

$x \cdot (x - 2) - (x - 3)^2 = 4x - 9$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $(x - 5)^2 - 7 = x^2 - 10x + 18$

2. $(4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = 20m^2 + 45n^2$

3. $x \cdot (x - 2) - (x - 3)^2 = 4x - 9$