Question

Разложите на множетели. Помогите плиз 1) А в 3 степени + Х в 3 степени= 2) А в 3 степени - 8= 3) А в 3 степени - Х в 3 степени= 4) 64 + А в 3 степени= 5) А в 3 степени- Х в 3 степени= 6) 125- Х в 3 степени= 7) А в 3 степени+ Х в 3 степени= 8) 0,125 - Х в 3 степени=

Answer 1

1)(а+х)(а^2-ах+х^2)
2)(а-2)(а^2+2а+4)
3)(а-х)(а^2+ах+х^2)
4)(4+а)(16-4а+а^2)
5)(а-х)(а^2+ах+х^2)
6)(5-х)(25+5х+х^2)
7)(а+х)(а^2-ах+х^2)
8)1/8(1-2х)(1+2х+4х^2)
P.S. ^2-вторая степень

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. А^3 + Х^3: Данное выражение является суммой кубов и разлагается по следующей формуле: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Таким образом, получим: А^3 + Х^3 = (А + Х)(А^2 - АХ + Х^2)

2. А^3 - 8: Выражение А^3 - 8 представляет собой разность куба и числа 8. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Таким образом, А^3 - 8 = (А - 2)(А^2 + 2А + 4)

3. А^3 - Х^3: Данное выражение также является разностью кубов и может быть разложено по формуле: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Таким образом, А^3 - Х^3 = (А - Х)(А^2 + АХ + Х^2)

4. 64 + А^3: Здесь у нас сумма числа 64 и куба А. Выражение не разлагается на множители, так как 64 является уже упрощенным числом.

5. А^3 - Х^3: Мы уже ранее разложили это выражение: А^3 - Х^3 = (А - Х)(А^2 + АХ + Х^2)

6. 125 - Х^3: Выражение 125 - Х^3 представляет собой разность числа 125 и куба Х. По формуле разности кубов, получим: 125 - Х^3 = (5 - Х)(25 + 5Х + Х^2)

7. А^3 + Х^3: Мы уже ранее разложили это выражение: А^3 + Х^3 = (А + Х)(А^2 - АХ + Х^2)

8. 0,125 - Х^3: Для начала преобразуем 0,125 к общему знаменателю с Х^3: 0,125 = 1/8 (ведь 0,125 = 1/10 + 1/100 + 1/1000 = 125/1000 = 1/8)

Теперь можем разложить: 1/8 - Х^3. Это также разность числа 1/8 и куба Х, и мы можем воспользоваться формулой разности кубов: 1/8 - Х^3 = (1/2 - Х)(1/4 + 1/2 * Х + Х^2)

Напомню, что при разложении на множители, есть особенные формулы для суммы и разности кубов, которые полезно знать:

1. Сумма кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
2. Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Также заметьте, что при разложении на множители некоторых выражений, некоторые из них могут быть уже упрощены и не иметь множителей.