Question

Разложите на множетели : 1. 28 - 7 y во 2 степени 2. - 11x во 2 степени + 22 x - 11 3. x в 3 степени y + 8 y 4. ( y во 2 степени - 1 ) во 2 степени - 9 Решите уравнение : 3x в 3 степени - 27 x = 0 Разложите многочлен C во 2 степени + 6 c - 40 на множетели , выделив полный квадрат двучленаСократите дробь : 1. 30x в 4 степени y в 8 степени 55x во 2 степени y в 7 степени z 2. 4a • ( a - 1 ) 8a во 2 степени b • ( a - 1 ) 3. c во 2 степени + cd 8c + 8d 4. 14t - 21z 4t во 2 степени - 9z во 2 степени 5. m во 2 степени - 4m + 4 m во 2 степени - 2 m 6. 2x - 4 x в 3 степени - 8

Answer 1

28-7y^2=7(4-y^2)=7(2-y)(2+y)

-11x^2+22x-11=-11(x^2-2x+1)=-11(x-1)^2

xy^3+8y=y(x^3+8)=y(x+2)(x^2-2x+4)

(y^2-1)^2-9=(y^2-1-9)(y^2-1+9)=(y^2-10)(y^2+8)

3x^3-27x=0

3x(x^2-9)=0

3x(x-3)(x+3)=0

3x=0

x1=0

x-3=0

x2=3

x+3=0

x3=-3

Ответ: x1=0, x2=3, x3=-3

(30x^4 y^8)/(55x^2 y^7 z)=(6x^2 y)/11z

(4a(a-1))/(8a^2 b (a-1))=1/(2ab)

(c^2 + cd)/(8c+8d)=(c(c+d))/(8(c+d))=c/8

(14t-21z)/(4t^2-9z^2)=(7(2t-3z))/((2t-3z)(2t+3z))=7/(2t+3z)

(m^2-4m+4)/(m^2-2m)=(m-2)^2/(m(m-2))=(m-2)/m

(2x-4)/(x^3-8)=(2x(x-2))/((x-2)(x^2+2x+4))=2/(x^2+2x+4)

То что находится после / писать в знаменателе дроби.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими задачами!

1. Разложение на множители: а) \(28 - 7y^2 + 2 - 11x^2 + 22x - 11 = -7y^2 - 11x^2 + 22x + 20 = -7(y^2 + 3)(x^2 - 2x - 2)\) б) \(x^3y + 8y^4 = y(x^3 + 8y^3) = y(x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\) в) \((y^2 - 1)^2 - 9 = (y^2 - 1 + 3)(y^2 - 1 - 3) = (y^2 + 2)(y^2 - 4) = (y + \sqrt{2})(y - \sqrt{2})(y + 2)(y - 2)\)

2. Решение уравнения: \(3x^3 - 27x = 0\) Факторизуем \(3x(x^2 - 9) = 0\) \(3x(x - 3)(x + 3) = 0\) Ответ: \(x = 0, x = 3, x = -3\)

3. Разложение многочлена \(C^2 + 6c - 40\) на множители, выделив полный квадрат двучлена: \(C^2 + 6c - 40 = (C + 10)(C - 4)\)

4. Сокращение дроби: \(\frac{30x^4y^8 + 55x^2y^7z^2}{4a(a - 1) + 8a^2b(a - 1) + 3c^2d + 8c + 8d} = \frac{5x^2y^7(6x^2y + 11z^2)}{(a + 1)(4a + 3c + 8)(a - 1)(a + 1)}\)

5. Приведение выражения: \(14t - 21z + 4t^2 - 9z^2 = (2t - 3z)(7 + 2t + 3z)\)

6. Упрощение выражения: \(2x - 4 + x^3 - 8 = x^3 + 2x - 12 = x(x^2 + 2) - 12\)