Question

Помогите пожалуйста решить задачу найти уг. Касательной y=x-x²-x³-√3, x=-1

Answer 1

y'=(x-x²-x³-√3)'=1-2x-3x²,

y'(-1)= 1-2·(-1)-3·(-1)²=1+2-3=0.

k=0--угловой коэффициент,кас-ая параллельна оси ох.

Answer 2

Для того чтобы найти угол касательной к кривой в заданной точке, нам нужно найти производную функции в этой точке. Затем угол наклона касательной будет равен угловому коэффициенту этой производной.

Данная кривая задана уравнением y = x - x² - x³ - √3. Давайте найдем производную этой функции и подставим значение x = -1.

1. Найдем производную функции y по x: dy/dx = d/dx (x - x² - x³ - √3)

Чтобы найти производную, найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

dy/dx (x) = 1 dy/dx (x²) = 2x dy/dx (x³) = 3x² dy/dx (√3) = 0, так как √3 является константой

Теперь сложим все слагаемые и получим производную функции:

dy/dx = 1 - 2x - 3x²

2. Найдем угловой коэффициент касательной в точке x = -1: Угловой коэффициент касательной в точке x = -1 будет равен значению производной в этой точке, то есть при x = -1:

dy/dx | (x = -1) = 1 - 2*(-1) - 3*(-1)² dy/dx | (x = -1) = 1 + 2 - 3 dy/dx | (x = -1) = 0

Таким образом, угловой коэффициент касательной к кривой y = x - x² - x³ - √3 в точке x = -1 равен 0.

Для вычисления угла наклона касательной к кривой в данной точке, можно использовать тангенс угла наклона, который равен угловому коэффициенту. Так как угловой коэффициент равен 0, угол наклона касательной к кривой в точке x = -1 также будет равен 0 градусов.