Question

решите задачу: За три розы и четыре гвоздики заплатили 425 рублей, а за четыре розы и одну гвоздику заплатили 350 рублей. Сколько стоит одна роза и одна гвоздика?

Answer 1

Одна роза стоит 75 рублей, а одна гвоздика - 50 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной розы как "r" (в рублях) и стоимость одной гвоздики как "g" (в рублях).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3r + 4g = 425 (за три розы и четыре гвоздики заплатили 425 рублей)
2. 4r + g = 350 (за четыре розы и одну гвоздику заплатили 350 рублей)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "r" и "g".

Для этого давайте умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента "g":

4(4r + g) = 4 * 350 16r + 4g = 1400

Теперь вычтем первое уравнение из полученного уравнения:

(16r + 4g) - (3r + 4g) = 1400 - 425 16r + 4g - 3r - 4g = 975 13r = 975

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение "r":

r = 975 / 13 r = 75

Теперь, когда у нас есть стоимость одной розы ("r"), подставим значение обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти стоимость одной гвоздики ("g").

Используем первое уравнение:

3r + 4g = 425 3 * 75 + 4g = 425 225 + 4g = 425

Теперь вычтем 225 из обеих сторон:

4g = 425 - 225 4g = 200

Для нахождения стоимости одной гвоздики ("g") разделим обе стороны на 4:

g = 200 / 4 g = 50

Таким образом, одна роза стоит 75 рублей, а одна гвоздика стоит 50 рублей.