Question

Проверьте, принадлежит ли графику функции у=-200х^2+5 точка:А(0;5), В(1;-195), С(-;205),D(-0,1;3).

Answer 1

Условие задачи неполное - пропущена абсцисса точки С, а она равна -1.

Верное условие.

Проверьте, принадлежит ли графику функции у = -200х² + 5 точка:

А(0; 5), В(1; -195), С(-1; 205) ,D(-0,1; 3).

Решение. Чтобы проверить, принадлежит ли точка с указанными координатами графику некоторой функции, нужно подставить в формулу, задающую функцию, первую координату точки (т.е. абсциссу или координату х) и вычислить значение функции (у). Если при вычислении получим вторую координату точки, то это будет означать, что точка принадлежит графику функции.

Поэтому:

1) А(0; 5)

  у = 200 · 0² + 5 = 5, значит точка А принадлежит графику функции;

2) В(1; -195)

    у = 200 · 1² + 5 = 200 + 5 = 205 ≠ -195, значит точка В не принадлежит

    графику функции;

3) С(-1; 205)

   у = 200 · (-1)² + 5 = 200 · 1 + 5 = 205, значит точка С принадлежит

   графику функции;

4) D(-0,1; 3)

    у = 200 · (-0,1)² + 5 = 200 · 0,01 + 5 = 2 + 5 = 7, значит точка D

    не принадлежит графику функции.

Answer 2

Для проверки, принадлежит ли график функции у = -200x^2 + 5 точкам A(0;5), B(1;-195), C(-;205) и D(-0,1;3), нужно подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A(0;5): x = 0, y = 5 Подставим в уравнение: y = -200 * 0^2 + 5 y = 5 Значение y совпадает с заданным, следовательно, точка A(0;5) принадлежит графику функции.

2. Точка B(1;-195): x = 1, y = -195 Подставим в уравнение: y = -200 * 1^2 + 5 y = -200 + 5 y = -195 Значение y совпадает с заданным, следовательно, точка B(1;-195) принадлежит графику функции.

3. Точка C(-;205): У точки C не указано значение x, поэтому невозможно проверить принадлежность графику функции без точной координаты.

4. Точка D(-0,1;3): x = -0.1, y = 3 Подставим в уравнение: y = -200 * (-0.1)^2 + 5 y = -200 * 0.01 + 5 y = -2 + 5 y = 3 Значение y совпадает с заданным, следовательно, точка D(-0.1;3) принадлежит графику функции.

Итак, точки A(0;5), B(1;-195) и D(-0,1;3) принадлежат графику функции у = -200x^2 + 5, но точка C(-;205) не может быть проверена без полной информации о её координатах.