Question

Как связаны между собой понятия размещения и перестановка ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Перестановка - это когда ты берёшь n предметов и меняешь их местами всеми возможными способами.

Например, три предмета:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

P(3) = 6.

А размещения - это когда ты берёшь n предметов, из них выбираешь m предметов, и тоже переставляешь их всеми возможными способами.

Например, два предмета из трех 1,2,3:

12, 21, 13, 31, 23, 32

A(2, 3) = 6

В данном случае количество перестановок и размещений равно.

Answer 2

Понятия "размещение" и "перестановка" связаны с комбинаторикой, разделом математики, который изучает комбинации и аранжировки элементов в различных порядках. Однако они отличаются друг от друга по своей природе и ограничениях.

1. Размещение: Размещение (или комбинация с повторениями) представляет собой комбинаторный процесс, при котором выбираются и упорядочиваются элементы из данного набора с определенными правилами. Важно учесть, что каждый элемент может использоваться только один раз, и повторение элементов не допускается.

Для примера, предположим у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Размещение из двух элементов будет выглядеть следующим образом: AB, AC, BA, BC, CA, и CB. Обратите внимание, что каждая комбинация представляет собой уникальную последовательность элементов.

2. Перестановка: Перестановка - это процесс переупорядочивания элементов заданного набора. В отличие от размещения, перестановка допускает повторение элементов. То есть, каждый элемент может быть использован более одного раза.

Продолжая предыдущий пример с набором из трех букв: A, B и C, перестановки будут выглядеть так: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB и CBA. Обратите внимание, что некоторые комбинации идентичны, но так как порядок элементов различен, они считаются отдельными перестановками.

Таким образом, основное различие между размещением и перестановкой заключается в возможности повторения элементов. В размещении каждый элемент может использоваться только один раз, а в перестановке повторения допускаются.