Question

Решите пожалуйста: 1) (8m^{6}+6t^{3})^{2}; (7x^{4}-8r)^{2}2) 49n^{6}+56n^{3}x+16x^{2}; 16s^{4}-48s^{2}t+36t^{2}

Answer 1

1) .... = 64m¹²+96m⁶t³+36t⁶

..... =49x⁸-104x⁴r²+64r

2)  .... =(7n³+4x)²

....=(4s²-6t)²

Answer 2

Давайте решим данные выражения:

1. $(8m^{6}+6t^{3})^{2}$:

Чтобы раскрыть квадрат данного выражения, нужно умножить его само на себя:

$(8m^{6}+6t^{3})^{2} = (8m^{6}+6t^{3})(8m^{6}+6t^{3})$

Для умножения двух выражений, применяем правило распределения (дистрибутивности):

$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$

В нашем случае:

$(8m^{6}+6t^{3})(8m^{6}+6t^{3}) = (8m^{6} \cdot 8m^{6}) + (8m^{6} \cdot 6t^{3}) + (6t^{3} \cdot 8m^{6}) + (6t^{3} \cdot 6t^{3})$

Теперь упростим каждое слагаемое:

$8m^{6} \cdot 8m^{6} = 64m^{12}$

$8m^{6} \cdot 6t^{3} = 48m^{6}t^{3}$

$6t^{3} \cdot 8m^{6} = 48m^{6}t^{3}$

$6t^{3} \cdot 6t^{3} = 36t^{6}$

Теперь объединим все слагаемые:

$(8m^{6}+6t^{3})(8m^{6}+6t^{3}) = 64m^{12} + 48m^{6}t^{3} + 48m^{6}t^{3} + 36t^{6}$

Упростим:

$64m^{12} + 96m^{6}t^{3} + 36t^{6}$

Таким образом, ответ: $64m^{12} + 96m^{6}t^{3} + 36t^{6}$

2. $49n^{6} + 56n^{3}x + 16x^{2}$:

Данное выражение уже является простым и не может быть упрощено дальше.

Аналогично, второе выражение $16s^{4} - 48s^{2}t + 36t^{2}$ также не может быть упрощено дальше.

Пожалуйста, обратите внимание, что я упростил выражения до максимально возможной степени, но они все равно могут быть представлены в другом виде, если требуется.