Question

Разложи на множители xm5+xy5−ym5−y6

Answer 1

Привет!

xm^5+xy^5−ym^5−y^6= (xm^5-ym^5)+(xy^5-y^6) = m^5(x-y)+y^5(x-y) = (x-y)(m^5+y^5)

Удачи

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Выражение: xm5 + xy5 - ym5 - y6

1. Выделим общие множители у первых двух членов и последних двух членов: xm5 + xy5 = x(y5 + m5) ym5 + y6 = ym5(y + 1)

2. Теперь обратим внимание на скобки (y5 + m5) и (y + 1) и попытаемся выделить из них общий множитель: y5 + m5 = (y5 - ym5) + ym5 = y5(1 - m) + ym5 = y5(1 - m) + ym5(1 - m) = y5(1 - m + ym5)

Теперь исходное выражение можно переписать как: xm5 + xy5 - ym5 - y6 = x(y5 + m5) - ym5(y + 1) = x(y5(1 - m + ym5)) - ym5(y + 1) = xy5(1 - m + ym5) - ym5(y + 1)

3. Выделим общий множитель у получившегося выражения: xy5(1 - m + ym5) - ym5(y + 1) = ym5(xy5 - (y + 1))

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: xm5 + xy5 - ym5 - y6 = ym5(xy5 - (y + 1))