Question

СРОЧНО! помогите решить задачу! Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Answer 1

Решение на листике...

Answer 2

Давайте предположим, что первый рабочий может выполнить работу за x дней, а второй - за (x + 10) дней.

Для первого рабочего, работа выполнена за 12 дней, поэтому его рабочая скорость составляет 1/12 работы в день.

Для второго рабочего, работа выполнена за (x + 10) дней, поэтому его рабочая скорость составляет 1/(x + 10) работы в день.

Оба рабочих работали вместе, поэтому их рабочие скорости складываются:

1/12 + 1/(x + 10) = 1

Теперь нам нужно решить уравнение:

Умножим обе стороны на 12(x + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

12(x + 10) * (1/12) + 12(x + 10) * (1/(x + 10)) = 12(x + 10)

x + 10 + 12 = 12x + 120

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все значения с x на одну сторону:

12x - x = 120 - 10 - 12

11x = 98

Теперь разделим обе стороны на 11:

x = 98 / 11

x = 8.909...

Округлим значение до ближайшего целого числа, так как невозможно выполнить работу в дробное количество дней:

x ≈ 9

Таким образом, первый рабочий может выполнить работу за 9 дней, а второму потребуется (9 + 10) = 19 дней для выполнения всей работы.