Question

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Answer 1

Воспользуемся формулой А=рt   А-вся работа, р1 и р2 производительность первого и второго рабочего.

А=(р1+р2)*12
А=р1*х=р2(х+10)   х - число дней на всю работу первого рабочего, х+10 -второго.
A=(A/x+A/(x+10))*12
1=12*(1/x+1/(x+10))    (x+x+10)/x(x+10)=1/12
24x+120=x²+10x     x²-14x-120=0   √D=√(196+480)=26
x=1/2[14-26]<0
x=1/2[14+26]=20 дней   х+10=20+10=30 дней
для выполнения всей работы первому рабочему нужно 20 дней второму - 30 дней.