Question

Двое рабочих, работая вместе, выполнили работу за 6 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 5 дней меньше, чем другому?

Answer 1

1.p:    x dnej
2.p:  (x-5) dnej
bmecte....6 dnej

1/x + 1/(x-5) = 1/6
6.(x-5) +6x = x(x-5)
6x-30 +6x =xˇ2 -5x
12x-30 = xˇ2 -5x
xˇ2-17x +30 =0
D= 17ˇ2 -4.1.30=289-120=169, VD=13
x1=(17+13).1/2 = 15
x2 = (17-13).1/2 = 2  nebozmožno, net rešeniem
Pervyj rabočij......15 dnej, btoroj....10 dnej

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать информацию о том, что двое рабочих, работая вместе, выполнили работу за 6 дней. Один из них может выполнить всю работу за 5 дней меньше, чем другой. Нам нужно определить, за сколько дней каждый рабочий может выполнить работу.

Подход к решению:

Пусть первый рабочий может выполнить работу за x дней, а второй рабочий может выполнить работу за x - 5 дней.

Решение:

Сумма работы, которую они выполняют вместе за 1 день, равна 1/6. Так как они работают вместе, то можно записать уравнение:

1/x + 1/(x - 5) = 1/6

Чтобы решить это уравнение, нужно найти общий знаменатель и упростить его.

Умножим обе части уравнения на 6x(x - 5), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x - 5) + 6x = x(x - 5)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6x - 30 + 6x = x^2 - 5x

12x - 30 = x^2 - 5x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 17x + 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем это уравнение:

(x - 2)(x - 15) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 2 и x = 15.

Ответ:

Первый рабочий может выполнить работу за 2 дня, а второй рабочий может выполнить работу за 15 дней.