Question

Что представляет график функции у=ах²+бх +с

Answer 1

График функции у=ах²+бх +с есть парабола.

Answer 2

(0;4) - вершина параболы. Значит, с=4, в=0

Имеем, у=ах^2+4

Точка (1;2) -точка параболы.

Значит, подставив ее координаты в полученную формулу,

2=а*1^2+4

а=-2

Answer 3

График функции $y = ax^2 + bx + c$ представляет собой параболу. Это квадратичная функция, где $a$, $b$ и $c$ - константы, а $x$ - переменная.

В общем случае, форма параболы зависит от знака коэффициента $a$:

1. Когда $a > 0$, парабола открывается вверх, и её вершина находится внизу. График будет иметь форму "U".
2. Когда $a < 0$, парабола открывается вниз, и вершина находится сверху. График будет иметь форму перевернутой буквы "U".

Формула для нахождения координат вершины параболы: $x_v = -\frac{b}{2a}$ и $y_v = f(x_v)$.

Если $a > 0$, то вершина является минимумом функции, а если $a < 0$, то вершина - это максимум функции.

Также важно отметить, что парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину.

На графике могут присутствовать и другие интересные особенности, такие как точки пересечения с осями $x$ и $y$ или точки перегиба, если таковые имеются в функции. Все эти характеристики зависят от значений коэффициентов $a$, $b$ и $c$.