Question

Чотири послідовні натуральні числа такі , що добуток двох менших із них чисел на 78 менший ,ніж добуток більших чисел. Знайдіть найменше з цих чисел . ПОЖАЙЛУСТА СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Х, х+1, х+2, х+3 - наші чотири послідовних числа, де Х - найменше.
х(х+1)+78=(х+2)(х+3)
х²+х+78=х²+5х+6
х+78=5х+6
4х=72
х=18
відповідь: 18

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3 (де a - найменше з них).

Умова задачі говорить нам, що добуток двох менших чисел на 78 менший, ніж добуток двох більших чисел. Математично це можна записати так:

(a * (a+1)) - 78 = ((a+2) * (a+3))

Тепер знайдемо найменше з цих чисел, розв'язавши рівняння:

a^2 + a - 78 = a^2 + 5a + 6

Зведемо даний рівняння до канонічного вигляду:

a - 5a = 6 + 78

-4a = 84

a = -84 / -4

a = 21

Таким чином, найменше з чотирьох натуральних чисел - це a = 21. Інші числа будуть: 22, 23 і 24.