Question

Х2 + х - 30<0 решите быстрее

Answer 1

........................

Answer 2

X²+x-30<0
D=1+120=121=11²
x=(-1±11)/2
x1=-6;x2=5

____-6__-____5______
x€(-6;5)

Answer 3

Для решения неравенства х^2 + х - 30 < 0, сначала найдем корни квадратного уравнения, а затем определим интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Найдем корни уравнения х^2 + х - 30 = 0:

Для этого используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

a = 1, b = 1, c = -30 D = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121

Теперь находим корни уравнения:

x = (-b + √D) / 2a = (-1 + √121) / 2 * 1 = (-1 + 11) / 2 = 5 x = (-b - √D) / 2a = (-1 - √121) / 2 * 1 = (-1 - 11) / 2 = -6

2. Теперь определим знак выражения на интервалах между корнями и за пределами:

• В интервале (-∞, -6) значение выражения х^2 + х - 30 положительно, так как все слагаемые в уравнении отрицательны.
• В интервале (-6, 5) значение выражения х^2 + х - 30 отрицательно, так как в этом интервале выполняется неравенство х^2 + х - 30 < 0.
• В интервале (5, +∞) значение выражения х^2 + х - 30 снова положительно.

3. Ответ:

Неравенство х^2 + х - 30 < 0 выполняется в интервале (-6, 5).